ما هو الرقمان التاليان في النمط 4 12 36108 نظرًا لأن علم الرياضيات غالبًا ما يبحث في تبسيط المفاهيم الرياضية وتحديد العلاقات بينها وربط المفاهيم للوصول إلى نتيجة ، فقد خضع كل قانون رياضي لآلاف المرات من التجارب من قبل علماء الرياضيات حتى استخلصوا القوانين الصحيحة التي نعمل معها هذا اليوم وادرسها في مناهجنا ، وفي مقالتنا اليوم من خلال موقعنا سنجيب على هذا السؤال الموجه إلى الطلاب في واجباتهم المدرسية وتدريبهم على هذا الموضوع المهم ونتعرف أكثر على مفهوم الشلال الحسابي والعلاقة بين حدوده.
المتتالية الحسابية
يتم تعريف المتتالية الحسابية أو ما يسمى بالتسلسل الحسابي على أنها قائمة من الأرقام وفقًا لنمط معين ، على سبيل المثال إذا أخذت أي رقم في التسلسل ثم طرحته من الرقم السابق وكانت النتيجة دائمًا هي نفسها أو ثابتة مع باقي الأرقام ، وهذا ما يسمى بالتسلسل الحسابي أو التسلسل ، ويعتمد هذا التسلسل على عدة قواعد لتحديد هويته حيث يكون الاختلاف ثابتًا في جميع أزواج المتتالية أو التسلسل الذي يسمى بالفرق المشترك حيث نستخدم الاختلاف المشترك للانتقال من حد إلى آخر عن طريق أخذ المصطلح الحالي وإضافة الفرق المشترك للوصول إلى الحد التالي وبهذه الطريقة يتم إنشاء المصطلحات في التسلسل وهنا يجب مراعاة نقطتين:
- إذا كان الفرق المشترك بين الحدود المتتالية موجبًا ، فإننا نقول إن التسلسل يتزايد.
- في ذلك عندما يكون الفرق بين الحدين المتتاليين سالبًا ، نقول إن التسلسل يتناقص.
دائمًا ما يكون العدد الصحيح الموجب أكبر من العدد الصحيح
ما العددان التاليان في النمط ٤ ١٢ ٣٦ ١٠٨
يتم تضمين هذا السؤال الموجه إلى الطلاب في مناهجهم الدراسية تحت موضوع الجبر ، ويتم تحديد حله وفقًا لقانون الشلال الحسابي في ضوء تعريف المتتالية الحسابية التي قدمناها لك سابقًا في هذه المقالة لتكون الحل. :
- السؤال: ما هو الرقمان التاليان في النمط 4 12 36108
- الجواب: 324 ، 972
نظرًا لوجود علاقة دائمًا بين الحد والنهاية التي تليها ، والتي تسمى الحد المشترك أو الفرق المشترك ، والتي يمكننا حسابها بقسمة أو طرح الحد من الحد الذي يسبقه ، في هذه المسألة الموجهة للطلاب ، إذا قسمنا 12 ÷ 4 أو 36 12 ، فسنجد أن الفرق المشترك هو 3 ، لذلك ، كلما وصلنا إلى النهاية الأخيرة في المتتابعة ، سنحصل على نهاية جديدة من هذه المتتابعة الحسابية.
مثال على إيجاد الفرق المشترك
السؤال: إذا كان لدينا المتتالية التالية 7 ، 15 ، 23 ، 31 ، فأوجد الفرق المشترك وأكمل الحدين التاليين في المتتابعة.
الحل: البدء في إيجاد الفرق المشترك بين كل زوج من الأرقام المتتالية ، كل رقم من الرقم الذي يسبقه ، وتكون النتيجة:
- 31-23 = 8 وكذلك الأمر 23-15 = 8 وهكذا د=8.
بالنسبة للمصطلحين التاليين ، سنضيف المصطلح الأخير 31 مع الاختلاف المشترك 8 وسيتم دمج نتيجة عملية الإضافة مع الفرق المشترك مرة أخرى للوصول إلى المصطلح التالي وهنا سنصل إلى عملية لا نهائية من المصطلحات ، بالنسبة للفصلين التاليين:
31 + 8 = 39 والنهاية التي تلي 39 + 8 = 47.
مثال على التسلسل المتناقص
السؤال: إذا كان لدينا التسلسل التالي 31 ، 24 ، 17 ، 10 ، فأوجد الحدين التاليين.
الحل: في هذا التسلسل نلاحظ أن التسلسل يتناقص لذا سيكون الفرق المشترك سالبًا في القيمة والحل في ضوء قانون التسلسلات بعد أن نكتشف الفرق المشترك هو التالي:
- 24−31 = -7 ، أي d = -7 ، لذلك سنطرحه من الحد الأخير وسيكون لدينا 10-7 = 3 والحد التالي سيكون 3-7 = -4.
ما طقم حل المزيرة ن -٣ ⩽12
مثال على التسلسل المتزايد
السؤال: إذا كان لدينا التسلسل التالي -14 ، -10 ، -6 ، -2 ، فأوجد الحدود الثلاثة التالية في هذه المتتابعة.
الحل: في هذا التسلسل يجب أن يعرف ذلك لا تفترض أنه إذا كانت جميع المصطلحات في السلسلة أرقامًا سالبة ، فهي عبارة عن تسلسل تنازلي ، ولكنها تتناقص كلما كان الاختلاف المشترك سالبًا ، وفي طريقة الحل ، دعونا نجد الفرق المشترك بأخذ كل حد وطرحه من المصطلح السابق:
هنا يجب أن يعرف ذلك -10–14=-10-+14= + 4 منذ δ = + 4 ، مما يعني أن التسلسل هنا يتزايد ، وبالتالي فإن الحدود الثلاثة الأخيرة هي:
- -2+ 4 = 2 والتالي 2 + 4 = 6 والثالث 6 + 4 = 10.
وبهذا نصل إلى نهاية مقالنا الذي كان بعنوان ما هو الرقمان التاليان في النمط 4 12 36108 أجابنا من خلالها على أحد الأسئلة الموجهة للطلاب في واجباتهم المدرسية ، كما تعلمنا المزيد عن مفهوم التعاقب وقواعد حله ، بالإضافة إلى ذكر الأمثلة التوضيحية لحالات مختلفة من القيم المتزايدة والمتناقصة. من أجل خدمة معرفة الطلاب بشكل أفضل.