أفضل طريقة لحل نظام 2s 3p 23 ٤ س +٢ ص = ٣٤ المعادلات الخطية هي جزء من المعادلات التي يتم تناولها في الجبر وغالباً ما تشتمل هذه المعادلات على متغيرات عديدة تسمى المجهول ، أيّ في بعض الأحيان يكون التعامل معها صعبًا جدًا ، لذلك عمل علماء الرياضيات على إيجاد علاقات بين هذه المعادلات لتبسيط الحلول ، وهذا ينطبق على حل النظام في الجبر ، وفي مقالتنا اليوم عبر موقعنا سنجيب على هذا السؤال ونتعلم المزيد ما هو الترتيب في الجبر؟
ما هو النظام في الجبر
نظام المعادلات في الجبر عبارة عن مجموعة من المعادلات التي نتعامل معها معًا في نفس الوقت ، والتي تسمى المعادلات الخطية ، وهي أبسط من المعادلات غير الخطية ، وأبسط نظام خطي هو واحد مع معادلتين واثنتين المتغيرات ، وفي النظام ، يجب حل معادلتين أو أكثر معًا ، بحيث تحتوي جميعها على نفس قيمة المجهول ، ويجب أن يفي الحل بجميع المعادلات في النظام ، ولكي يكون للنظام حل فريد ، يجب أن يساوي عدد المعادلات عدد المجهول ، ومع ذلك ، فإن الحل غير مضمون ، وإذا كان هناك حل ، يكون النظام مستقرًا ، ويسمى النظام المتسق ، ويحتوي النظام المتسق على النظام المتسق المستقل ، الذي له حل واحد ، والنظام غير المتسق ، الذي يحتوي على أكثر من حل ، وإذا لم يكن للمعادلة حل ، يطلق عليه النظام غير المتناسق.
التعبير الجبري الذي يمثل الحالة هو مجموع س و 3 مطروح من ٨٠ هي
افضل طريقه لحل النظام ٢س ٣ص ٢٣
النظام كما علمنا سابقا يحتوي على نوعين هما المتسق وغير المتسق والمتناسق له نوعان وهما المستقل الذي له حل والغير مستقل وله عدة حلول الا انه أولا يتطلب معرفة الطرق في الحل لمعرفة الحل وأفضل طريقة لحل النظام المذكور في نص السؤال وهو النظام ٢ س +٣ ص = ٢٣ و ٤ س +٢ ص = ٣٤ أفضل طريقة حلها من بين الطرق المذكورة في الاحتمالات المرفقة بالسؤال:
- الحذف بالضرب
ويتم استخدام الحذف بالضرب ، لحل نظام المعادلات عندما يكون الضرب ضروريًا للتخلص من متغير في المعادلة ، والمتغير يعني المجهول الموجود هنا σ و σ ، وذلك بضرب طرفي أحدهما المعادلات برقم يسمح لنا بحذف نفس المتغير في المعادلة الأخرى ، وبالتالي نصل إلى الحل بهذه الطريقة.
المعادلة التي يمكن حلها باستخدام النموذج التالي هي
أنواع حلول النظام
يمكن تمثيل نظام المعادلات الخطية بالمصفوفة a ، التي تمثل عناصرها معاملات المعادلات ، وعلى الرغم من أنه يمكن حل أنظمة بسيطة من معادلتين في مجاهيل عن طريق الاستبدال أو الاستبدال ، فمن الأفضل التعامل مع الأنظمة الأكبر باستخدام المصفوفة أما بالنسبة لأنواع الحلول في النظام فهي:
- طريقة التعويض: يتم إجراؤه في عدة خطوات مختلفة في العملية ، ويبدأ أولاً بحل متغير واحد ، ثم نستبدل هذا التعبير في المعادلة الأخرى.
- طريقة الحذف بالطرح: يتم استخدام طريقة الحذف لحل أنظمة المعادلات الخطية التي لها خاصية الإضافة للمساواة ، حيث يمكن إضافة نفس القيمة إلى كل جانب من المعادلة لإزالة أحد المصطلحات المتغيرة.
- طريقة الحذف الجماعي: إنه يشبه معكوس عملية الطرح.
- طريقة الحذف بالضرب: وذلك بضرب طرفي إحدى المعادلتين في رقم يسمح لنا بحذف نفس المتغير في المعادلة الأخرى.
وبهذا نصل إلى نهاية مقالنا الذي كان بعنوان أفضل طريقة لحل نظام 2s 3p 23 من خلالها أجبنا على هذا السؤال وتعرفنا على المزيد ما هو النظام في الجبر ، وما هي أنواع حلول النظام.