عند تحويل العدد الثنائي 11101 إلى نظام العدد العشري فإن الناتجتختلف أنظمة العد في الحاسب بين الأنظمة العشرية والثنائية والسادسة عشر والثماني ، بحيث يكون لكل نظام مجال خاص به ، ويمكن تحويل أي نظام من صورة إلى أخرى ، ومن خلال موقعنا سنتعرف على الإجابة. إلى سؤال عند تحويل الرقم الثنائي 11101 إلى نظام الأرقام العشري هو النتيجة.
نظام العد الثنائي
نظام الأرقام الثنائية بالانجليزية : binary numeral systemهو نظام العد المستخدم في جميع أنظمة الكمبيوتر الحديثة ، وذلك لسهولة تنفيذه في البوابات المنطقية ، والإلكترونات الرقمية التي هي أساس الأجهزة الحديثة ، ويرمز لها بالرمز b ، وتعتمد على رقمين فقط ، الرقمان الأول والثاني ، ثم يتكرران في شكل حزم ، الرقم الأول هو 0 ، والشق الثاني هو 1 ، أي أنه يمثل استخدام 0 ، 1 الذي يتكرر تلقائيًا ، على سبيل المثال ، يُقرأ الرقم 101 في النظام العشري على أنه مائة وواحد ، ولكنه في النظام الثنائي يساوي الرقم 5 ، ويقرأ الرقم 10 في النظام العشري على أنه عشرة ، ولكن في النظام الثنائي يساوي الرقم 2 ، لذلك يختلف تسلسل الأرقام ونطاقها في كل نظام عن النظام الآخر.
عند تحويل العدد الثنائي 11101 إلى نظام العدد العشري فإن الناتج
يبدأ تسلسل النظام العشري من الرقم 0 وينتهي بالرقم 9 ، ونتيجة تحويل الرقم الثنائي 11101 إلى نظام الأرقام العشري؟
- (1×2^0)+ (0×2^1)+ (1×2^2)+ (1×2^3)+ (1×2^4)= 2+0+4+8+16= (29).1×2^0+ 0×2^1+ 1×2^2+ 1×2^3+ 1×2^4= 2 + 0 + 4 + 8 + 16 = 29.
القاعدة الأساسية في تحويل الأعداد من النظام الثنائي إلى النظام العشري هي ضرب الأرقام في النظام الثنائي × 2 أس ، بحيث يبدأ الأس من الرقم صفر ، ويستمر في الزيادة حتى آخر رقم ، والحل هو مفصلة على النحو التالي:
- الرقم 1 عند تحويله إلى النظام العشري: 1 × 2 ^ 0 = 1 × 1 = 1
- الرقم 0 عند تحويله إلى النظام العشري: 0 × 2 ^ 1 = 0 × 2 = 0
- الرقم 1 عند تحويله إلى النظام العشري: 1 × 2 ^ 2 = 1 × 4 = 4
- الرقم 1 عند تحويله إلى النظام العشري: 1 × 2 ^ 3 = 1 × 8 = 8
- الرقم 1 عند تحويله إلى النظام العشري: 1 × 2 ^ 4 = 1 × 16 = 16
- الخطوة الأخيرة هي جمع الأرقام: 1 + 0 + 4 + 8 + 16 = 29
الرقم 11101 في النظام الثنائي يتوافق مع الرقم 29 في النظام العشري.
نظام العدد العشري
النظام العشري بالإنجليزية: decimal numeral systemهو نظام العد الأكثر شيوعًا واستخدامًا ، ويسمى النظام العشري لأنه يحتوي على عشرة أرقام تأتي في التسلسل 0123456789 ، وتختلف قيمة نفس الرقم في نفس الرقم حسب موقعه في النظام العشري ، والقيمة من الأرقام الموجودة فيه يتم حسابها بضرب كل رقم في قيمة الموضع الذي يوجد فيه ثم إنشاء نتيجة. مجموع كل الأرقام ، على سبيل المثال قيمة الأرقام في الرقم 110 هو الرقم 0 مضروبًا في 10 أس 0 ، ثم ضرب الرقم 1 في الرقم 10 إلى القوة 1 ، ثم ضرب الرقم 1 في الرقم 10 إلى القوة 2 ، وهكذا.
شاهد أيضًا: إعطاء الأوامر والتعليمات للكمبيوتر بلغة يفهمها لأداء مهمة محددة
التحويل من النظام الثنائي الى النظام العشري
يمكن تحويلها بسهولة من نظام العد الثنائي 0،1 للنظام العشري0-9 بضرب كل رقم يبدأ من اليمين بالرقم المحدد بالأساس 2 مرفوعًا إلى أس يبدأ من الصفر ، ويزداد حتى ينتهي العدد ، ثم تضاف النتيجة إلى جميع الأرقام ، وأحد الأمثلة هو:
- المثال الأول: تحويل الرقم 10111011 من النظام الثنائي إلى النظام العشري:
- الرقم 1 عند تحويله إلى النظام العشري: 1 × 2 ^ 0 = 1 × 1 = 1
- الرقم 1 عند تحويله إلى النظام العشري: 1 × 2 ^ 1 = 1 × 2 = 2
- العدد 0 عند تحويله إلى النظام العشري: 0 × 2 ^ 2 = 0 × 4 = 0
- الرقم 1 عند تحويله إلى النظام العشري: 1 × 2 ^ 3 = 1 × 8 = 8
- الرقم 1 عند تحويله إلى النظام العشري: 1 × 2 ^ 4 = 1 × 16 = 16
- الرقم 1 عند تحويله إلى النظام العشري: 1 × 2 ^ 5 = 1 × 32 = 32
- الرقم 0 عند تحويله إلى النظام العشري = 0 × 2 ^ 6 = 0 × 62 = 0
- الرقم 1 عند تحويله إلى النظام العشري = 1 × 2 ^ 7 = 1 × 128 = 128
- الحل: 1 + 2 + 0 + 8 + 16 + 32 + 0 + 128 = 187
يمكن حلها باختصار على النحو التالي:
10111011 = 1× 2^0 + 1 × 2^1 + 0 × 2^2 + 1 × 2^3 + 1 × 2^ 4 + 1 × 2^5 + 0 × 2^6 + 1×2^7 = 187 في النظام العشري.
- المثالُ الثاني: تحويل الرقم 1001 إلى النظام العشري؟
- الرقم 1 عند تحويله إلى النظام العشري: 1 × 2 ^ 0 = 1 × 1 = 1
- العدد 0 عند تحويله إلى النظام العشري: 0 × 2 ^ 1 = 0 × 2 = 0
- العدد 0 عند تحويله إلى النظام العشري: 0 × 2 ^ 2 = 0 × 4 = 0
- الرقم 1 عند تحويله إلى النظام العشري: 1 × 2 ^ 3 = 1 × 8 = 8
- الحل: 1 + 0 + 0 + 8 = 9
ويقرر اختصاره على النحو التالي:
1001 = 1× 2^0 + 0 × 2^1 + 0 × 2^2 + 1 × 2^3 = 9
شاهد أيضًا: يتعامل الكمبيوتر مع الصور كمجموعة من ……………… ويتعامل مع الفيديو على أنه سلسلة من ………
أداة تحويل الأعداد
من الممكن التحويل بسهولة بين نظام العد الثنائي والعشري والثماني والسادس عشر وأنظمة العد المختلفة الأخرى من خلال أداة تحويل الأرقام.https://www.convertworld.com/ar/numerals/hexadecimal.html”، بحيث يتم تحديد الأنظمة التي تريد التحويل منها وإليها ، ويكون الرقم مكتوبًا في المربع المخصص لذلك.
لقد وصلنا إلى نهاية مقالتنا عند تحويل العدد الثنائي 11101 إلى نظام العدد العشري فإن الناتج، حيث أبرزنا نظام العد الثنائي والعشري ، وكيفية تحويل النظام الثنائي إلى نظام عشري.