ما هي الوظيفة الناتجة عن إجراء التحولات الهندسية ، والتضييق الأفقي ، والتمدد الرأسي ، والانعكاس حول المحور y في الوظيفة الرئيسية يشارك علم الرياضيات بشكل كبير في الحياة اليومية ، لأننا نرى الأشكال الهندسية بشكل يومي في كل ما نواجهه ، وهذه الأشكال تخضع لقوانين الرياضيات من حيث حسابها أو رسمها أو هندستها على الأرض ، وهذا ما يبحثه هذا السؤال الموجه إلى الطلاب ، وفي مقالتنا اليوم عبر موقعنا سنجيب على هذا السؤال ونتحدث أكثر عن تعريف التحولات الهندسية في الرياضيات بالإضافة إلى ذكر أنواعها لخدمة معرفة الطلاب بشكل أفضل.
التحويلات الهندسية في الرياضيات
بشكل عام ، يتم تعريف التحويل على أنه العملية التي تعالج مضلعًا أو كائنات أخرى ثنائية الأبعاد على مستوى أو نظام إحداثيات ، بينما تصف التحويلات الرياضية كيفية تحرك الأشكال ثنائية الأبعاد حول مستوى أو نظام إحداثيات ويمكن القول أن التحويل الهندسي هو كيفية تحرك الشكل على مستوى أو شبكة حيث يتضمن التحويل نقل كائن من موضعه الأصلي إلى موضع جديد ويسمى هذا الكائن في الموضع الجديد الصورة حيث يتم تعيين كل نقطة في الكائن إلى مقابل أشر في الصورة.
الوظيفة هي العلاقة التي تحدد ناتجًا واحدًا فقط لمدخل واحد
ما الدّالة النّاتجة عن إجراء التّحويلات الهندسيّة تضييق أفقي معامله 2 وتوسع رأسي وانعكاس حول مِحور y على الدّالة الرئيسية
هذا السؤال الموجه إلى الطلاب كجزء من تدريبهم والذي جاء على شكل اختيار من متعدد سيتم حله وفق قواعد الرياضيات حول التحولات الهندسية وسيكون الحل:
- السؤال: ما هي الوظيفة الناتجة عن إجراء التحولات الهندسية التضيق الأفقي والتمدد الرأسي والانعكاس حول المحور y على الوظيفة الرئيسية؟
- الاجابة: الاختيار الاول
وبذلك نكون قد حللنا هذا السؤال في ضوء التعريف الذي ذكرناه سابقًا وفقًا لقوانين حل الدالة في التحولات الهندسية.
ما طقم حل المزيرة ن -٣ ⩽12
أنواع التحويلات الهندسية في الرياضيات
تشمل التحولات الهندسية في الرياضيات عدة أنواع بمعنى الوظيفة المعنية وهذه الأنواع هي كالتالي:
- ترجمة: والذي يتضمن تحريك الكائن من موضع إلى آخر.
- الانعكاس: الذي يتضمن مركز الكائن فوق خط يسمى خط الانعكاس.
- الدوران: والتي تتضمن تمركز الكائن حول نقطة تسمى مركز الدوران.
- تمتد: ويتضمن تغيير حجم الكائن لأنه يمكن أن يؤدي إلى زيادة في الحجم أو تقليل في الحجم.
حيث تسمى الترجمة والانعكاس والدوران تحويلات متساوية القياس لأن الصورة لها نفس حجم وشكل الكائن الأصلي ، أي أن الكائن الأصلي والصورة متطابقان ، بينما لا يعتبر التمدد تحويلًا متساوي القياس لأن حجم الصورة ليس هو نفسه الكائن ، وعندما نقول أن الكائن الأصلي والصورة متشابهان ، أي أنهما لهما نفس الشكل ولكن بحجم مختلف.
وبهذا نصل إلى نهاية مقالنا الذي كان بعنوان ما هي الوظيفة الناتجة عن إجراء التحولات الهندسية ، والتضييق الأفقي ، والتمدد الرأسي ، والانعكاس حول المحور y في الوظيفة الرئيسية ومن خلالها أجبنا على أحد الأسئلة الموجهة للطلاب في واجباتهم المدرسية ، كما تعلمنا المزيد عن التحولات الهندسية في الرياضيات وذكرنا أنواعها.