تصف نظرية فيثاغورس العلاقة بين طولي الساقين والوتر في المثلث المنفرج الزاوية

بواسطة:
مارس 12, 2023 4:41 م

تصف نظرية فيثاغورس العلاقة بين طولي الساقين والوتر في المثلث المنفرج الزاوية، حيث يتكون علم الرياضيات من عدة نظريات مهمة ، وإحدى هذه النظريات هي نظرية فيثاغورس أو بعبارة أخرى فيثاغورث، والتي سيتناول موقعنا تعريفًا شاملاً لنظرية فيثاغورس وقانونها ووصفًا سريعًا للعلاقات في أحد الأشكال الهندسية.

نظريّة فيثاغورس

تعتبر نظرية فيثاغورس من أهم وأشهر النظريات في الرياضيات ، والتي سميت على اسم العالم اليوناني فيثاغورس ، وقد ساهمت هذه النظرية على نطاق واسع في العديد من المجالات المختلفة مثل العمارة والملاحة والهندسة والعلوم الرياضية والصناعة وغيرها من المجالات التي نجحت فيها. بشكل رئيسي في ما سبق ، وكذلك السبب الوحيد الذي جعله مشهورًا في الرياضيات هو أنه يشرح العلاقة بين وتر المثلث القائم الزاوية وأضلاعه ، وتنص هذه النظرية على أن مجموع مربعات أطوال أضلاع المثلث قائم الزاوية يساوي مربع طول الوتر ، وهو الضلع الثالث في المثلث]، نظرًا لأن ضلعي المثلث هما أقصر ضلعه والوتر هو أطول ضلع على قائمة.

 كم سعر 12 ورقة زخرفية و 4 ألعاب و 3 بالونات إذا كان سعر الورق الزخرفي ريالين وسعر اللعبة 7 ريال وسعر البالون 5 ريال؟

تصف نظرية فيثاغورس العلاقة بين طولي الساقين والوتر في المثلث المنفرج الزاوية

أحد شروط تطبيق نظرية فيثاغورس هو أنها فقط على المثلثات القائمة الزاوية ، وبالتالي فإن الإجابة على السؤال المطروح هي أن نظرية فيثاغورس تصف العلاقة بين أطوال الساقين والوتر في المنفرجة – مثلث مثلث:

  • العبارة خاطئة.

 اشتريت جهاز كمبيوتر روان بقيمة 4000 ريال ، فإذا علمت أن سعره ينخفض ​​خطيًا ، وقيمته بعد عامين 2500 ريال ، فما مقدار الانخفاض السنوي في سعره؟

قانون نظريّة فيثاغورس

ينص قانون نظرية فيثاغورس على ما يلي:

الضلع الأول² + الضلع الثاني² = الوتر²

In symbols, א² + ב² = ج²

تجدر الإشارة إلى أن معكوس النظرية يمثل العلاقة الصحيحة المنصوص عليها في النظرية ، ومن الضروري أيضًا أن يكون المثلث الذي يتم تطبيق نظرية فيثاغورس عليه مثلث قائم الزاوية.

 يبلغ طول شعر سارة الآن 7 سم وتريد إطالته إلى 27 سم ، وإذا لاحظت أنه ينمو بمقدار 2.5 سم كل شهرين ، فكم عدد الأشهر سيكون طوله 27 سم؟

أمثلة على نظريّة فيثاغورس

دعنا نقدم بعض الأمثلة التي يتم فيها تطبيق نظرية فيثاغورس على المثلثات القائمة الزاوية ، وإليك بعض الأمثلة:

  • مثلث قائم الزاوية طول ضلعه الأول 3سم والثاني 4سم، ما هو طول وتره ؟

الحل: А² + ² = ² ، А = 3 سم ، Б = 4 سم ، Ж = ؟؟

    • 3² + 4² = ج²
    • 25 = c² ، أخذ الجذر التربيعي للطرفين ينتج عنه c = 5cm وهو الوتر.
  • مثلث أطوال أضلاعه هي 9، 6، 7، هل هو قائم الزاوية ؟

الحل: استبدل أصغر رقمين في A و B والعدد الكبير في C وحدد من خلال الأرقام ما إذا كان المثلث متساوي الأضلاع أم لا!

    • А² + ² = ² ، А = 6 ، Б = 7 ، Ч = 9
    • 6² + 7² = 9² ، نحسب قيمة الطرف الأيمن التي تساوي 36 + 49 = 85 والضلع الأيسر 9² = 81 ، إذن المثلث ليس بزاوية قائمة لأن طرفي المعادلة لا يساويان 85 ≠ 81 .
    • وهكذا قمنا بتمثيل نظرية فيثاغورس بتطبيقها وإثباتها على أحد المثلثات.

 بين ما إذا كان المطلوب هو التقدير أو الإجابة الدقيقة قره حازم ، 252 صفحة من كتاب يحتوي على 488 صفحة ، كم عدد الصفحات التي يجب أن يقرأها لإنهاء الكتاب؟

بهذا القدر من المعلومات وصلنا إلى نهاية موضوع بحثنا الذي كان بعنوان تصف نظرية فيثاغورس العلاقة بين طولي الساقين والوتر في المثلث المنفرج الزاوية، هل العبارة صحيحة أم خاطئة ؟، كما ذكرنا نظرية فيثاغورس بشكل عام ، ما تنص عليه وما هو القانون الذي يعبر عن علاقتها في الرياضيات ، قدمنا ​​أيضًا بعض الأمثلة على هذه النظرية لتوضيح طريقة حلها وإيجاد أضلاع مثلث قائم الزاوية.