ناتج جمع عددين فرديين متتاليين، يتم تصنيف الأعداد الصحيحة إلى أعداد زوجية وفردية ، ويمكن التفريق بينها عن طريق القسمة على 2 ، والرقم الذي يقبل القسمة على 2 دون الباقي هو عدد زوجي ، وإلا فهو رقم فردي ، وسنتعلم من خلال موقعنا حول نتيجة إضافة رقمين فرديين متتاليين.
ما هي الأعداد الزوجية والأعداد الفردية
الأرقام الزوجية والفردية لا نهائية ، لأنها تبدأ من الرقم الزوجي صفر وتمتد إلى اللانهاية ، والأرقام الزوجية هي تلك الأرقام التي تبدأ وحداتها بأرقام 2،4،6،8 بينما تبدأ الأرقام الفردية بالأرقام 1،3،5،7،9، حيث يتم التعبير عن الأرقام الزوجية في الشكل 2 × ك ، بينما يمكن التعبير عن الرقم الفردي بالصيغة 2 × ك + 1 ، حيث ك عدد صحيح ، ويجب أن يكون كل عدد صحيح عددًا زوجيًا أو فرديًا ، ولا يمكن التعبير عنه زوجي أو فردي معًا ، ولا تعتبر الكسور أرقامًا زوجية أو فردية ، لأنها جزء من العدد.
ناتج جمع عددين فرديين متتاليين
هناك العديد من الخصائص التي تميز عمليات الجمع والطرح على الأعداد الزوجية والفردية ، فما هي نتيجة جمع عددين فرديين متتاليين؟
- عدد زوجي.
عند إضافة رقمين فرديين متتاليين أو غير ذلك ، تكون النتيجة عددًا فرديًا ، على سبيل المثال: 1 + 3 = 4 ، 5 + 7 = 12 ، … ، وهكذا.
يمكن كتابة الرقم ٦٢٥ في الصيغ الأسية التالية
برهن أن مجموع عددين فرديين هو عدد زوجي
يتم حل البرهان الرياضي من خلال افتراض الأرقام وتطبيق العملية ، ثم التفكير بالنتيجة ، ويأتي الدليل على أن مجموع عددين فرديين هو عدد زوجي ، على النحو التالي:
البرهان:
- الخطوة الأولى: بِفرز أن الرقم هو فرديان هُما: 2a + 1، 2b – 1
- الخطوة الثانيةمجموع الأعداد الفردية: 2 أ + 1 + 2 ب -1 = 2 أ + 2 ب -2
- الخطوة الثالثة: بسّط 2 أ + 2 ب -2 = 2 أ + ب – 1
- الخطوة الرابعة: القسمة على 2: أ + ب -1
- إثبات : The result of the operation = א + ב – 1, an even number since there was no remainder when dividing by 2.
شاهد أيضًا: نتيجة إضافة عدد زوجي ورقم فردي
العمليات على الأعداد الزوجية والأعداد الفردية
يمكن تطبيق العمليات الحسابية الثلاث للجمع والطرح والضرب على الأعداد الزوجية والفردية ، حيث تكون خصائصها كما يلي:
عملية الجمع وعملية الطرح
من خصائص الجمع والطرح على الأعداد الزوجية والفردية ما يلي:
- الخاصية الأولى: عند جمع أو طرح رقمين ، أحدهما زوجي والآخر فردي ، تكون النتيجة عددًا فرديًا.
- عدد زوجي + رقم فردي = رقم فردي.
- الخاصية الثانية: عند جمع أو طرح رقمين زوجي ، تكون النتيجة عددًا زوجيًا.
- رقم الزوج + رقم الزوج = رقم الزوج.
- الخاصية الثالثة: عند جمع أو طرح الأرقام الفردية ، تكون النتيجة عددًا زوجيًا.
- عدد فردي + رقم فردي = عدد زوجي
عملية الضرب
من بين خصائص عملية ضرب الأعداد الزوجية والفردية ما يلي:
- الخاصية الأولى: חשל צרב צפצבי אודה אודי שפצי שפעי של אפרדי או צפדי שפיגי
- عدد زوجي × عدد فردي = عدد زوجي.
- الخاصية الثانية: حاصل ضرب عددين فرديين هو رقم فردي.
- عدد فردي × عدد فردي = عدد فردي
- الخاصية الثالثة: حاصل ضرب رقمين زوجي هو زوج.
- رقم متزوج × رقم متزوج = رقم متزوج.
شاهد أيضًا: إذا نفع زوجي فإن أي مما يلي يدل على ثلاثة أعداد زوجية متتالية
لقد وصلنا إلى نهاية مقالتنا ناتج جمع عددين فرديين متتاليينحيث أبرزنا الأعداد الزوجية والفردية ، وخصائص العمليات الحسابية على تلك الأرقام.