عملية الضرب هو عملية جمع متكرر

عملية الضرب هو عملية جمع متكرر، هناك أربع عمليات أساسية في علم الرياضيات ، بحيث يتم استخدامها في الحياة العلمية والعملية ، وهي عملية الضرب ، وعملية القسمة ، وعملية الجمع ، وعملية الطرح ، حتى يتمكنوا من ذلك. يتم إجراؤها على جميع الأرقام المختلفة ، ولكل منها خصائص وخصائص تميزها عن العمليات الأخرى ، ومن خلال موقعنا سنتعرف على مفهوم الضرب ومميزاته وكيفية ضرب الأرقام بعلامات مختلفة.

عملية الضرب هو عملية جمع متكرر

الضرب من العمليات الأساسية في الرياضيات ، وهو عكس القسمة ، لكن هل يشير الضرب إلى الجمع المتكرر للأرقام؟

• نعمَ، فعمليةُ الضرب هي عملية جمع متكرر لأحد الأعداد لعدد من المرات يُساوي العدد المضروبَ في هذا العدد.

وتجدر الإشارة هنا إلى أن عملية الضرب لا تقتصر على الأعداد الصحيحة ، بل يمكن ضرب الكسور والكسور العشرية أيضًا ، ويتم تمثيل عملية الضرب بعلامة ×الذي اقترحه ويليام أوتريد عام 1631 م ، وتعني عملية الضرب الإضافة المتكررة لعدد مرات عدة بحيث يساوي الرقم مضروبًا في هذا الرقم ، على سبيل المثال عند قول 2 × 6 هذا يعني إضافة الرقم 6 على نفسه مرتين ، أي 6 + 6 = 12 ، وهو نفس نتيجة ضرب الرقم 2 في الرقم 6 ، وفي عملية الضرب هناك ثلاثة عوامل أساسية ، وهي الضرب ، والمضروب في ، و نتيجة عملية الضرب ، وتعتبر عملية الضرب من العمليات الأساسية المستخدمة في حياتنا اليومية ، على سبيل المثال في حالة وجود مدرستين ، وفي كل مدرسة 5 صفوف للطلاب ، يمكن استخدام عملية الضرب اكتشف العدد الإجمالي للصفوف في كل مدرسة ، بحيث تحتوي كل مدرسة على 10 صفوف ، بضرب 2 × 5 = 10 ، وهكذا.

جملة الضرب التي تفي بخاصية التجميع هي

خصائص عملية الضرب

تتميز عملية الضرب بعدة خصائص منها:

• الخاصية التبديلية للضرب: يعني أن ترتيب الأعداد غير مهم في عملية الضرب ، أي أنه لن يؤثر على نتيجة ضرب الأرقام ببعضها البعض ، ويمكن تمثيله برموز مثل: ا × ب = ب × ا ، ومن أمثلتها:
  • 3 × 2 = 2 × 3 = 6
• الخاصية التجميعية للضرب: يقصد بها إمكانية تغيير طريقة تجميع الأعداد أو الحدود دون التأثير على نتيجة عملية الضرب ، ويمكن تمثيلها برموز مثل: ذلك عند ضرب الأرقام: A ، B ، C ثم: A ×ب×جـ = أ×ب× ي ـ ومن أمثلتها:
  • 2 ×4×5 = 2×4× 5
• الخاصية التوزيعية للضرب: يعني أن عملية الضرب يمكن توزيعها على عملية الإضافة ، ويمكن ترميزها على النحو التالي: A ×ب+جـ = أ×ب + أ×جـالامثله تشمل:
  • 5 ×6+4 = 5×4 + 5×6
• خاصية الصفر: هذا يعني أنه عندما تضرب أي رقم في صفر ، تكون النتيجة هي الرقم صفر ، ويمكن تمثيلها برموز مثل A × 0 = 0 ، وأحد الأمثلة على ذلك هو:
  • 7 × 0 = 0
• خاصية الهويّة: هذا يعني أنه عند ضرب أي رقم في واحد ، تكون النتيجة هي نفس الرقم ، لأنه العنصر المحايد في عملية الضرب ، ويمكن تمثيله برموز مثل: А × 1 = А ، وأحد أمثلة ذلك هو :
  • 202 × 1 = 202

العنصر المحايد في عملية الضرب هو صفر صحيح أو خطأ

طريقة ضرب الأعداد المختلفة في الإشارة

لتجنب الوقوع في أي أخطاء عند ضرب الأرقام المختلفة في العلامة ، يجب اتباع الخطوات التالية:

• إيجاد القيمة المطلقة لكل من المنتج والحاصل في عملية الضرب.
• إيجاد نتيجة ضرب القيمة المطلقة ثم وضع العلامة المناسبة على النحو التالي:
  • जविजी × जयवी = जयवी
  • سالب × سالب = موجب
  • מגובי × סאלב = סאלב
  • سلب × موجمي = سلب
• بما أن الإشارات المتشابهة لكل من المضاعف والمضروب تعطي إشارة موجبة ، والإشارات المختلفة تعطي إشارة سالبة.

ومن الأمثلة على ذلك:

• المثالُ الأول: ما نتيجة ضرب العددين +6 × -8؟
  • إيجاد القيمة المطلقة لكل عامل من عوامل عملية الضرب لتصبح 6 × 8
  • أوجد نتيجة ضرب القيم المطلقة 48
  • ضع العلامة المناسبة سالب × موجب = سالب
  • الحل: +6 × -8 = -48.
• المثالُ الثاني: ما نتيجة ضرب العددين -2 × -20؟
  • إيجاد القيمة المطلقة لكل عامل من عوامل عملية الضرب لتصبح 2×20
  • أوجد نتيجة ضرب القيم المطلقة 40
  • ضع العلامة المناسبة سالب × سالب = موجب
  • الحل: -2 × -20 = +40
• المثالُ الثالث: ما نتيجة ضرب العددين +5 × +5؟
  • إيجاد القيمة المطلقة لكل عامل من عوامل عملية الضرب لتصبح 5×5
  • أوجد نتيجة ضرب القيم المطلقة 25
  • ضع العلامة المناسبة موجب × موجب = موجب
  • الحل: +5 × +5 = +25

لقد وصلنا إلى نهاية مقالتنا عملية الضرب هو عملية جمع متكررحيث تم تسليط الضوء على خصائص عملية الضرب وهي عكس عملية القسمة وكيفية ضرب الأرقام بعلامات مختلفة ببعضها البعض بطريقة مبسطة.